“Valendo 1 milhão de Reais (Maôee), qual é a resposta certa?”
Foi mais ou menos isso que acabou acontecendo com a nossa história de hoje. Mas como que algo escrito em um cantinho de um livro de aritmética (Aritmética de Diofante), por um cara considerado um amador, virou o maior teorema da história da matemática?
Tudo começou com um francês chamado Pierre de Fermat, lá no ano de 1637 (mais ou menos), Fermat era um funcionário público (o que talvez explique o muito tempo livre para a matemática), só que também era um apaixonado pelo trabalho de Diofante e pela teoria dos números, que nada mais é do que um bando de loucos, que fica procurando relações entre os números: como números perfeitos, amigos, e muitas outras coisas inúteis.
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| Números amigos |
Mais claro que a teoria dos números não é tão inútil assim, sem ela não teríamos a criptografia, e a internet não seria nada segura.
“A criptografia é baseada nos números primos, um legado da teoria dos números”
Fermat, não era muito rigoroso, embora ele tenha escrito muita coisa importante e nova, ele quase nunca completou seus artigos, dava somente dicas importantes que mostravam que ele tinha chegado a uma conclusão.
A sua obra foi publicada pelo seu filho de nome mais bonito, chamado Samuel Fermat, em 1670, era uma versão do livro "Aritmética de Diofante", só que com as anotações de Pierre de Fermat.
A obra continha muitos teoremas, embora mesmo que não totalmente completos, todos foram facilmente provados por outros matemáticos.
Todos, menos um. E ai começa a nossa história...
Este último teorema não provado ficou conhecido como o “último teorema de Fermat”(mesmo não tendo sido o último a ser escrito), e este carinha mudou radicalmente a história da matemática, e por que não dizer, do mundo! (Não estou sendo tão radical não, afinal existe a Teoria do Caos)
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| Pierre de Fermat |
O que Fermat falou é tão inútil quanto simples. E por ser simples, a primeira vista todos os que leram pensaram que em 5 minutos provariam (assim como aconteceu com os outros escritos de Fermat), mais dai iam tentando, tentando, tentando e nada! Ninguém conseguia...!!!
Será que você consegue?
Veja o que ele escreveu no rodapé do livro:
"Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa disto, mas esta margem é estreita demais para contê-la."
E olha que modéstia, era uma das qualidades desse cara, pra ele escrever MARAVILHOSA, a coisa tinha que ser muito maravilhosa mesmo, mas, disto o que?
O “disto” que Fermat fala é seguinte afirmação:
Não existe nenhuma solução de números inteiros para esta equação, quando n for maior que 2.
Ou seja, para qualquer valor de n, sendo maior que 2 (3,4,5,6,...12921377, ...), não existem valores inteiros para a, b e c, que satisfaçam a igualdade!
É impossível, segundo Fermat que você encontre 3 números inteiros, para a, b e c, que resolvam, por exemplo a equação abaixo:
Mais lembre-se os números têm que ser inteiros, ou seja, não podem ter vírgulas.
Se você encontrar fica rico! Muito rico!
Simples não é, para n=2, ou seja, para o teorema de Pitágoras:
Existem infinitas combinações que satisfazem a equação, mais quando elevamos o índice n para qualquer valor maior do que 2, segundo Fermat, não existe nenhuma combinação de inteiros que satisfaça a igualdade! Não importa qual o valor de n!
O teorema era tão simples, que todos os grandes matemáticos (e pequenos também) tentaram provar, só que ninguém conseguiu! (Foi provado mais tarde, leia mais abaixo)
O tempo foi passando, passando, e depois de todo mundo tentar, e ser zombado pelo defunto do Fermat, a história já tava um pouco esquecida 200 anos depois lá em 1890.
Até que um fato novo aconteceu:
Um empresário alemão chamado Paul Wolfskehl (não me pergunte como se lê isso), tomou um belo par de chifres da sua amada e decidiu se matar, como ele era muito metódico, marcou dia e hora para cometer o ato. Comprou o veneno, e decidiu, vou me matar a meia noite de hoje. Então foi trabalhar normalmente, fez todos os seus trabalhos necessários, cumpriu com todas as obrigações e voltou pra casa, só que tinha um problema, ele chegou em casa 10 da noite, ainda faltavam duas horas para a hora marcada da morte. O que fazer nessas duas horas? Ele resolveu ler um livro, pegou um que mostrava uma tentativa de provar o teorema de Fermat, ele era matemático amador também. Começou a ler, e de repente, como que em um estalo, encontrou um erro de lógica na demonstração!!! Então pensou: Eu posso corrigir este erro e provar o Teorema!!! Pegou papel e caneca e se debruçou nos cálculos...
Depois de alguns cálculos ele viu que não tinha conseguido resolver nadica de nada, e que na verdade não havia erro, ele que estava errado. Mais foi nesse momento que o galo cantou lá fora, eram 6 da manhã! Tinha passado a meia noite e ele nem tinha percebido, tinha passado a noite toda e ele não tinha percebido! Como tinha perdido a hora para se matar, resolveu não se matar mais e dar um pé na bunda da mulher (solução melhor né).
Quando ele morreu anos depois (de velho), deixou escrito no seu testamento:
“Deixo toda a minha herança pra quem provar o Último Teorema de Fermat.”
Meu amigo, quando essa história se espalhou foi um reboliço completo! Demonstrações chegavam a todo momento de todos os lugares do mundo de gente que jurava que tinha resolvido a questão!
Mais ninguém resolveu. O pessoal da Universidade que avaliava até brincava com quem tentava provar a solução e mandavam uma carta imitando Fermat:
“Achei uma prova realmente maravilhosa que sua solução não é válida, mais esta carta é pequena demais para contê-la.”
Demorou mais 100 anos desde estes acontecimentos para alguém de fato provar este teorema, o nome da fera? Andrew Wiles, que quando garoto, com apenas 10 anos, foi apresentado ao Fermat, e se encantou, achou simples, achou que podia provar, e começou a tentar, já com 10 anos de idade. Talvez, graças ao Teorema, Wiles se encantou com a matemática, se formou, fez mestrado, doutorado, e trabalhou 7 anos em segredo na sua prova que foi finalmente revelada em 1994.
O momento foi mágico, no Newton Institute, o maior centro de ciências da europa, Wiles marcou uma série de palestras e todos estavam curiosos para saber o assunto. Na hora marcada ele começou a escrever no quadro e a falar, escrever e falar. E quanto mais escrevia no quadro, com giz mesmo, mais silêncio se ouvia na plateia, só podiam ser ouvidos três sons, a voz de Andrew, o barulho do giz na louça e a batida dos corações dos outros,todos sabiam que o que estava acontecendo ali era histórico, mágico.
Ele terminou com a frase: É, acho que é isso.
A plateia de matemáticos aplaudiu de pé, alguns até com lágrimas nos olhos e Andrew colocou seu nome ao lado do de Fermat, pra sempre na história.
Hoje o teorema é chamado de:
“O teorema de Fermat-Wiles”
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| Andrew Wiles, para a mulherada que se interessou ele é casado. |
Andrew Wiles recebeu a fortuna do alemão dois anos depois, conforme as regras do Prêmio.
(Espero que esta informação não tenha aumentado o interesse citado na foto)
Não deixe de ler: Como medir a distância da Terra à Lua
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